【NOI2010】超级钢琴

Source and Judge

Bzoj2006
Luogu2048

Problem

【Description】
求给定序列中长度为L~R之间的前k大子串(连续)的和
【Input】
输入第一行包含四个正整数n, k, L, R。
其中n为音符的个数,k为乐曲所包含的超级和弦个数,
L和R分别是超级和弦所包含音符个数的下限和上限。
接下来n行,每行包含一个整数Ai,表示按编号从小到大每个音符的美妙度。
【Output】
输出只有一个整数,表示乐曲美妙度的最大值。
【Limited conditions】

-1000≤Ai≤1000,1≤L≤R≤n且保证一定存在满足要求的乐曲。
【Sample input】
4 3 2 3
3
2
-6
8
【Sample output】
11
【Sample explanation】
共有5种不同的超级和弦:
1. 音符1~2,美妙度为3 + 2 = 5
2. 音符2~3,美妙度为2 + (-6) = -4
3. 音符3~4,美妙度为(-6) + 8 = 2
4. 音符1~3,美妙度为3 + 2 + (-6) = -1
5. 音符2~4,美妙度为2 + (-6) + 8 = 4
最优方案为:乐曲由和弦1,和弦3,和弦5组成,美妙度为5+2+4=11。

Record

2h

Analysis

请先思考后再展开

哇发现所谓st表就是Sparse Table
然后最大子串,也就是区间,如果用前缀和表示,那么当确定一个右端点r,
就是要找一个区间内最小的前缀和值来确定l,那么可以用一个st表来搞

有个要注意的点就是,因为不能重复,拿出一个点,需要把两个左右边填回去

然后就算比较水了,提高+吧

Code

请先思考后再展开
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70
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74
75
76
77
//Zory in 2018
//*******************头文件*******************
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int myabs(int x) {return x>0?x:-x;}
//*******************全局常量*******************
const int MAXN=510000;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//*******************全局定义*******************
int n,k,L,R;
ll s[MAXN];
struct Data
{
int now,l,r;
int mi;
};
bool operator < (Data a,Data b)
{
return (s[a.now]-s[a.mi])<(s[b.now]-s[b.mi]);
}
priority_queue<Data> q;
int mn(int a,int b) {return (s[a]<s[b])?a:b;}
//*******************实现*******************
int bin[20];
int lg[MAXN];
int st[MAXN][20];
int rmq(int l,int r)
{
int t=lg[r-l+1];
return mn(st[l][t],st[r-bin[t]+1][t]);
}
ll solve()
{
for(int i=L;i<=n;i++)
{
int l=mymax(i-R,0),r=i-L;//debug
if(l<=r) q.push( (Data){i,l,r,rmq(l,r)} );
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
Data x=q.top();q.pop();
ans+=s[x.now]-s[x.mi];
if(x.l<=x.mi-1) q.push( (Data){x.now,x.l,x.mi-1,rmq(x.l,x.mi-1)} );
if(x.mi+1<=x.r) q.push( (Data){x.now,x.mi+1,x.r,rmq(x.mi+1,x.r)} );
}
return ans;
}
//*******************主函数*******************
int main()
{
bin[0]=1;for(int i=1;i<=19;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
lg[1]=0;for(int i=2;i<MAXN;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&L,&R);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&s[i]);
s[i]+=s[i-1];
st[i][0]=i;
}
for(int j=1;bin[j]<=n;j++)
for(int i=0;i+bin[j]-1<=n;i++)//从0开始
st[i][j]=mn(st[i][j-1],st[i+bin[j-1]][j-1]);
printf("%lld",solve());
}

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