【Luogu1006】传纸条

Source and Judge

NOIP2008 提高组 T3
Luogu1006
Caioj1535

Problem

【Brief description】
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。
一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,
而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。
幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。
纸条要经由许多同学传到对方手里,
小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),
小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。
从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。
班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,
也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,
那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低
(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),
可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。
小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,
即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。
现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
【Input】
第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,
矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。
每行的n个整数之间用空格隔开。
【Output】
包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
【Limited conditions】
1<=m,n<=50
【Sample input】
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
【Sample output】
34
【Sample explanation】

Record

30min
WA:枚举行的时候忽略了步数的限制,导致错误下标访问
【感谢网上一篇文章,讲了一个错误点,让我解决了问题,所以我也要传递一下】
【所以说之前方格取数的代码也是错误的,但20个数据只有一个错误……】

Analysis

请先思考后再展开

首先,所谓双向,其实就是单向
其次,所谓只能帮忙一次,就是只有一次贡献,
因为所有数大于等于0,所以经过这里相当于没有经过

综上说述,问题转化为方格取数
真没想到NOIP居然会重复考同一道题目……

Code

请先思考后再展开
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
//*******************头文件******************
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#ifdef WIN32
#define BIGN "%I64d"
#else
#define BIGN "%lld"
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
//*******************全局常量****************
//*******************全局定义****************
int mp[60][60];
int f[110][60][60];//步数、下1、下2
//*******************实现******************
//*******************主函数******************
int main()
{
int m,n;scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
for(int p=1;p<=n+m;p++)//步数
{
for(int i=1;i<=mymin(p,m);i++)//行1
{
for(int j=1;j<=mymin(p,m);j++)//行2
{
int i2=p-i,j2=p-j;//列1、列2
f[p][i][j]=
f[p-1][i][j]+mp[i][i2]+mp[j][j2]*(i!=j);
//都右
f[p][i][j]=mymax(f[p][i][j],
f[p-1][i-1][j-1]+mp[i][i2]+mp[j][j2]*(i!=j)
);//都下
f[p][i][j]=mymax(f[p][i][j],
f[p-1][i-1][j]+mp[i][i2]+mp[j][j2]*(i!=j)
);//下右
f[p][i][j]=mymax(f[p][i][j],
f[p-1][i][j-1]+mp[i][i2]+mp[j][j2]*(i!=j)
);//右下
}
}
}
printf("%d",f[n+m][m][m]);
}

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