【HAOI2015】按位或

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HAOI2015
luogu3175

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1h

Analysis

请先思考后再展开

前置知识:min-max容斥
那么我们现在希望求出【或出S的任意一位】的期望步数
补集转化一下,发现只要求出补集的子集概率和,1除以概率和就是期望
然后FWT一下,套柿子即可

不过我并不知道为什么不开long double会出现负数……

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//Zory-2019
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
namespace mine
{
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define double long double
//#define pr pair<double,int>
#define FR first
#define SE second
#define MP make_pair
int n;
int bin[30];
double p[1<<23];
void fwt()
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=bin[n]-1;j>=0;j--)
if(j&bin[i]) p[j]+=p[j-bin[i]];
}
void main()
{
bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
scanf("%d",&n);for(int i=0;i<bin[n];i++) scanf("%Lf",&p[i]);
fwt();
double ans=0;
for(int s=1;s<bin[n];s++)
{
double minE=1.0/(1-p[(bin[n]-1)^s]);
for(int i=0;i<n;i++) if(s&bin[i]) minE*=-1;
ans+=minE*(-1);
}
if(ans==0) puts("INF");
else printf("%.10Lf\n",ans);
}
};
int main()
{
srand(time(0));
mine::main();
}

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