OSU

Source and Judge

bzoj3450
bzoj4318

Record

30min

Analysis

请先思考后再展开

期望入门好题……………………
设当前成功的概率为P,考虑一个递推
以bzoj3450为例,设g为前面连续长度的期望
$f(i)=\sum (1-np) \times p \times 权值和+\sum np \times p \times (权值和+2 \times 连续长度+1)$
$f(i)=\sum p \times 权值和+\sum np \times p \times (2*连续长度+1)$
$f(i)=\sum f(i-1)+np \times (2 \times g(i-1)+1)$

然后bzoj4318同理
$f(i)=\sum (1-np) \times p \times 权值和+\sum np \times p \times (权值和+3连续长度平方+3连续长度+1)$
$f(i)=\sum p \times 权值和+\sum np \times p(3连续长度平方+3连续长度+1)$
$f(i)=\sum f(i-1)+np \times (3g1(i-1)+3g2(i-1)+1)$
分g1和g2是因为,概率是不平方的,也就是说$连续长度的期望^2 \neq 连续长度平方的期望$

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
//Zory-2019
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<deque>
using namespace std;
namespace mine
{
typedef long long ll;
// #define pr pair<int,int>
// #define FR first
// #define SE second
// #define MP make_pair
void main()
{
int n;scanf("%d",&n);
// double f=0,g=0;
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// double p;scanf("%lf",&p);
// double g2=p*(g+1);
// double f2=f+p*(2*g+1);
// f=f2;g=g2;
// }
// printf("%.4lf",f);
double a=0,b=0,c=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
double p;scanf("%lf",&p);
double a2=p*(a+1),b2=p*(b+2*a+1);
double c2=c+p*(3*b+3*a+1);
a=a2,b=b2,c=c2;
}
printf("%.1lf",c);
}
};
int main()
{
srand(time(0));
mine::main();
}

本文基于 知识共享署名-相同方式共享 4.0 国际许可协议发布
本文地址:http://zory.ink/posts/18cd.html
转载请注明出处,谢谢!