「Hdu1695」GCD(莫比乌斯1)

来源和评测点

2008 “Sunline Cup” National Invitational Contest
Hdu1695
Caioj1280

题目

「题目大意」
对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数,保证所有数据中a和c一定等于1。 注意:2,3和3,2是一种情况
「输入格式」
第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k
「输出格式」
共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数
「输入样例」
2
1 3 1 5 1
1 11014 1 14409 9
「输出样例」
9
736427

分析

莫比乌斯教程和题目分类参见:
「OI之路」11更高级数论-2莫比乌斯
其他莫比乌斯题目参见:Tag-莫比乌斯

这道题分析在教程,因为是模版题
我的代码尽量贴合教程了

代码

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
typedef long long ll;
const int MAXN=1000000;
ll mu[MAXN+100000];
bool v[MAXN+100000];
int prime[MAXN+100000],pr;
void getmu()
{
mu[1]=1;pr=0;
memset(v,1,sizeof(v));
for(int i=2;i<=MAXN;i++)
{
if(v[i]==1) prime[++pr]=i,mu[i]=-1;
for(int j=1;j<=pr and ll(i)*ll(prime[j])<ll(MAXN);j++)
{
v[ i*prime[j] ]=0;
if(i%prime[j]==0)
{
mu[i*prime[j]]=0;
break;
}
mu[i*prime[j]]=-mu[i];
}
}
}
ll F[MAXN],f[MAXN];
int main()
{
getmu();
int n;scanf("%d",&n);
for(int fs=1;fs<=n;fs++)
{
int a,b,c,d,k;scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
printf("Case %d: ",fs);
if(k==0)
{
printf("0\n");
continue;
}
int n=b/k,m=d/k;
if(n>m) swap(n,m);
ll ans1=0,ans2=0;
int t=1;
for(int i=1;i<=n;i++)//d/t
{
int d=i*t;
F[d]=ll( n/d )*ll( m/d );
ans1+=mu[i]*F[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)//d/t
{
int d=i*t;
F[d]=ll( n/d )*ll( n/d );
ans2+=mu[i]*F[i];
}
printf("%lld\n",ans1-ans2/2);
}
}

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