「Poj3281」Dining

来源和评测点

USACO 2007 Open Gold
Poj3281
Caioj1116

题目

「题目大意」
有F(1≤F≤1000)块不同的肉（编号1~F）和D(1≤D≤1000)罐不同的饮料（编号1~D），N(1≤N≤1000)头（编号1~N）。
每头牛有自己喜欢的肉和饮料。每块肉和每罐饮料只能供给一头牛使用。
求最多能满足多少头牛能同时享用到自己喜欢的肉和饮料。
（注意某头牛得到满足，不要求享用自己所有喜欢的肉和饮料，
只要喜欢的肉的其中一块和自己喜欢的饮料其中一罐就可以算满足）
「输入格式」
第一行：三个整数N,F,D
接下来N行。每行描述一头牛。
每行开头两个整数Fi和Di，Fi表示该牛喜欢的肉的数目，Di表示它喜欢的饮料的数目。
接下来Fi个数，各表示它喜欢的肉的编号，再来Di个数，表示它喜欢的饮料的编号。
（注意Fi和Di有可能为0）
「输出格式」
一个整数，最大满足的牛的数目
「输入样例」
4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
「输出样例」
3

分析

网络流教程和题目分类参见：
「OI之路」03图论算法-4网络流
其他网络流题目参见：Tag-网络流

类似模板题
终极起点连接肉
肉连接牛
牛连接饮料
饮料连接终极终点

但还要拆点，为了让一头牛只能选一种，把一头牛分成两个，自己连自己

所有边权都是1，这样的最大流就是方案数

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 
const int MAXN=5000,MAXM=1000000;
struct pt
{
	int h;
	int hou;
}p[MAXN];
struct edge
{
	int y,c,g;
	int oth;
}e[2*MAXM];
int ln;
void ins(int x,int y,int c)
{
	e[++ln].y=y;e[ln].c=c;
	e[ln].g=p[x].hou;p[x].hou=ln;
	 
	e[++ln].y=x;e[ln].c=0;
	e[ln].g=p[y].hou;p[y].hou=ln;
	 
	e[ln-1].oth=ln;e[ln].oth=ln-1;
}
int st,ed;
int lst[MAXN];
bool bfs()
{
	for(int i=1;i<=ed;i++) p[i].h=0;
	 
	lst[1]=st;p[st].h=1;
	int tou=1,wei=1;
	while(tou<=wei)
	{
		int x=lst[tou];
		for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g)
		{
			int y=e[k].y;
			if(p[y].h==0 and e[k].c>0)
			{
				p[y].h=p[x].h+1;
				lst[++wei]=y;
			}
		}
		tou++;
	}
	return p[ed].h>0;
}
int dfs(int x,int f)
{
	if(x==ed) return f;//debug
	int t=0;
	for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g)
	{
		int y=e[k].y;
		if(p[x].h+1==p[y].h and e[k].c>0 and t<f)
		{
			int s=dfs(y,mymin(f-t,e[k].c));
			t+=s;e[k].c-=s;e[e[k].oth].c+=s;
		}
	}
	if(t==0) p[x].h=0;//debug
	return t;
}
/*
1~f
f+1~f+n
f+n+1~f+n+n
f+n+n+1~f+n+n+d
*/
int main()
{
	int n,f,d;scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);
	int cw1=f,cw2=f+n,dk=f+n+n;
	st=f+n+n+d+1,ed=f+n+n+d+2;
	ln=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int fi,di;scanf("%d%d",&fi,&di);
		for(int j=1;j<=fi;j++)
		{
			int t;scanf("%d",&t);
			ins(t,cw1+i,1);
		}
		for(int j=1;j<=di;j++)
		{
			int t;scanf("%d",&t);
			ins(cw2+i,dk+t,1);
		}
		ins(cw1+i,cw2+i,1);
	}
	for(int i=1;i<=f;i++) ins(st,i,1);
	for(int i=1;i<=d;i++) ins(dk+i,ed,1);
	 
	int ans=0;
	while(bfs()) ans+=dfs(st,INF);
	printf("%d",ans);
}